小学5年生で習ったかな。
と思う小数のわり算ですが、よくわからなかった人が多いと思います。
1÷5＝0.2
はよくても、
1÷0.2＝5
と、割った数、割られる数より大きな値が出てきます。
なんでこうなるの？
正直、私は今でも苦手です。
これをどう理解するかということなのですが、下手なたとえ話をすると余計ややこしいので、今まで確認した”x”と”=”（等号、イコール）をつかって、解決したいと思います。
小数の割り算は、イメージしないで方程式に突っ込む
先ほど答えを出した、
1÷0.2をつかって、商（答え）を出していきましょう。
まず、商をxと置いて、
x＝1÷0.2
となります。
等号は両辺に同じ数を「足し引くかけ割る」してもよいのでした。
0.2を両辺にかけます。
0.2x＝1
小数は気持ち悪いので、両辺10倍して
2x＝10
求めたいのは”x”の値なので、両辺2で割って
x=5
つまり、1÷0.2の商は「5」
と求まります。
理不尽なものいいですが、数えられないものをイメージするのをやめるのも一つの手だと思います。
それでもイメージを考えるなら
ずるい言い方ですが、説明してもイメージしずらいですよ。
という話。
10Lのジュースを0.1Lずつ分けたら何杯取れますか？
100杯ですよね。
これだと、べつに割っても「増えた」感じがしないのではないでしょうか。
式にすると
10÷0.1＝100
となって、やっぱり増えて見えるのですが、身近に感じられるものだと、わかったような気がしますよね。
いっそ、小数をやめましょう
先に書きましたが、私は小数が苦手です。
なので、たいてい「分数」で計算します。
最初の式なら、
x＝1÷0.2
x＝1÷2/10
＝1÷1/5 …※
両辺に1/5をかけて
x/5＝1
両辺を5倍して
x＝5
と考えます。
ちなみに、「分数で割るときは逆数にしてかける」といいますが、それは計算の結果必ずそうなるから覚えると楽ができます。
使ってみると、上の式で※の次がこう変形できます。
x＝1÷2/10 …※
（÷2/10を逆数にしてかける）
x＝1×10/2
x＝1×5
＝5
なぜこうなるかは、省略前、上の式の※以降の変形をしていった結果です。
むすびに
“0”もそうですが、きちんと形にならない、概念的なものはとらえずらいと思います。
小数もその代表的なものだと感じます。
分数から教えればいいと思うんですけどね。
リンゴを4つに分けたうちの一つが1/4。
完結だと思ってます。
これと、”＝”の約束を守れば、概ね中学数学まで対応できると思います。
（解の公式とかでてきます。忘れていると思いますが、自力で中学数学レベルで導けますよ）
だいぶん眉間にしわの寄るような話です。
それでも、たくさんイメージしようと頑張る脳に、ありがとうございます。
